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摘要：教与学优化算法(Teaching-learning-based optimization,TLBO)算法和其他群智能优化算法一样，也是利用群体信息进行启发式搜索[1] 。TLBO 算法通过模拟人类在学习过程中的“教”和“学”2个阶段的学习方法，从而提高每个个体的能力。

TLBO 算法是模拟以班级为单位的学习方式，班级中的学员水平的提高需要教师的“教”来引导，同时，学员之间需要相互“学习”来促进知识的吸收。其中，教师和学员相当于进化算法中的个体，而教师是适应值最好的个体之一。每个学员所学的某一科目相当于一个决策变量。具体定义如下:

1)搜索空间:搜索空间可表示为 ， 表示维空间的维数(决策变量的个数)，和 分别为每一维的上界和下界。

2)搜索点:设 为搜索空间中的一个点， 为点 的一个决策变量。 为空间搜索点的个数(种群规模)。

3)班级:在 TLBO 算法中，将搜索空间中所有点的集合称为班(Class)。

4)学员:班级中某一个点 称之为一个学员。

5)教师:班级中成绩最好的学员称之为教师，用表示。

在 TLBO 算法的“教”阶段，班级中每个学员根据 和学员平均值 之间的差异性进行学习。

图1.教学方法

如图1所示，在开始时，班级平均成绩是MeanA=30，平均成绩较低，并且成绩分布比较广，通过Teacher多次的努力教学，班级平均成绩逐步提高到了MeanB=80，成绩分布也越来越集中。在“教”阶段，每个学员向老师学习，学习的方法是利用老师Xteacher和学员的平均值Mean之间的水平差异性进行学习，具体的教学方法如式(1)和(2)

式中:和 分别表示第 i 个学员学习前和学习后的值,是所有学员的平均值，还有2个关键的参数: 教 学因子,学习步长。

在“学”阶段，对每一个学员,在班级中随机选取一个学习对象,通过分析自己和学员的差异进行学习调整，学习改进的方法类似于差分算法中的差分变异算子，不同在于，TLBO算法中的学习步长r对每个学员采用不同的学习因子。采用式(3)实现“学”的过程。

式中: 表示第 i 个学员的学习因子(学习步长)。

学员在经过“教”阶段和“学”阶段都要分别进行更新操作。更新思想类似于差分进化算法，如果学习后的个体 比学习前的学员 更好，则用替换 。否则，保持不变。更新方法如下:

算法流程图如下图所示：

算法流程图

算法结果

[1]Teaching–Learning-Based Optimization: An optimization method for continuous non-linear large scale problems[J] . R.V. Rao,V.J. Savsani,D.P. Vakharia. Information Sciences . 2011 (1)

[2]拓守恒,雍龙泉.一种用于PID控制的教与学优化算法[J].智能系统学报,2014,9(06):740-746.

https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5mYlp4=

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWVlp5x