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约束优化添加时间：2024-05-06
其中 x 是决策变量，f( x )是目标函数，
若对某一
传统方法存在如下问题：
(1) 传统的基于梯度的优化方法(如可行方向法、约束变尺度法)对约束条件的处理往往是先寻找一个可行且下降的方向，然后沿此方向进行线性搜索，并重复上述步骤以得到问题的最优解，然而该最优解往往是局部最优的。
(2) 对于许多实际的约束优化问题，一方面，由于目标函数往往形式复杂，不仅问题的维数比较高，而且优化曲面中存在多个极小点，这使得传统的基于梯度的算法难以奏效。另一方面，实际问题中目标函数往往是不连续或不可微，有些问题目标函数甚至没有解析表达式，传统算法难以解决这类问题。
(3) 由于约束的存在，使得决策变量的可行搜索空间不规则(如非凸，不连通等)，从而增加了搜索到最优解的难度，有时甚至很难找到可行解。 [1]
简介
进化算法是一种智能的全局优化方法，它对函数本身性质要求非常低，往往只要求目标函数值是可以计算的，不要求它具有连续性、可微性及其它解析性质，同时它又是基于群体进化的算法，因此可采用进化算法解决约束优化问题。用进化算法解决约束优化问题的关键在于如何进行有效的约束处理，即如何有效均衡在可行区域与不可行区域的搜索。
与传统方法相比的优势
(1) 在一般情况下，进化算法能否收敛到全局最优解与初始群体无关，而传统优化方法则依赖于初始解；
(2) 进化算法具有全局搜索能力，而很多传统优化方法往往会陷入局部最优；
(3) 进化算法的适用范围广，能有效地解决不同类型的问题，而传统优化方法在设计时往往就只能解诀某一类型的问题。
存在的不足
(1) 进化算法中的参数，如群体规模、进化代数、重组概率、变异概率等，往往需要根据经验设定，且在一定程度上与问题相关；
(2) 进化算法的收敛问题，进化算法求解实际问题时的收敛性判定缺乏理论指导。 [4]
